Question

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以秒的速度移動(dòng)，如果、同時(shí)出發(fā)，用（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（）．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰直角三角形．

（2）求當(dāng)移動(dòng)到為等腰直角三角形時(shí)斜邊的長．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)，為等腰直角三角形；（2）

【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出，，當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，得出方程，解方程即可；

（2）由題意得出，，當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形．得出方程，解方程求出，得出、的長度，再由勾股定理求出即可．

（1）解：對于任何時(shí)刻，，

四邊形是矩形，

，，

當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，

即，

解得：

當(dāng)，為等腰直角三角形

（2）解：，，

當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形．

即．

解得：（秒）．

當(dāng)秒時(shí)，為等腰直角三角形．

此時(shí)，，

在中，