Question

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．

Answer 1

【答案】
（1）解：圖中有9個(gè)小于平角的角
（2）解：因?yàn)镺D平分∠AOC，∠AOC=50°

所以∠AOD= =25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°

（3）解：因?yàn)椤螧OE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC

【解析】（1）按照順序數(shù)，以O(shè)A為邊順時(shí)針數(shù)有3個(gè)角，以O(shè)D為邊的有3個(gè)角，以O(shè)C為邊的有2個(gè)角，以O(shè)E為邊的有1個(gè)角，一共由9個(gè)角。
（2）觀察圖形及已知條件∠BOD=180°-∠AOD，只需求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義易求出。
（3）根據(jù)題意分別求出∠BOE和∠COE的度數(shù)即可判斷。