Question

【題目】如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)，下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據(jù)．
【解】∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等式性質(zhì)或等量代換）
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180°（）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）

Answer 1

【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
【解析】解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等式性質(zhì)或等量代換）

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）

所以答案是：∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

【考點精析】關(guān)于本題考查的平行線的判定與性質(zhì)，需要了解由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能得出正確答案．