【題目】在直線L上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 , S1+2S2+2S3+S4=(

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

【答案】C

【解析】

試題如圖,圖中的四邊形為正方形,

∴∠ABD=90°,AB=DB,

∴∠ABC+∠DBE=90°,

∵∠ABC+∠CAB=90°,

∴∠CAB=∠DBE

△ABC△BDE中,

∴△ABC≌△BDEAAS),

∴AC=BE,

∵DE2+BE2=BD2,

∴ED2+AC2=BD2,

∵S1=AC2,S2=DE2BD2=1

∴S1+S2=1,

同理可得S2+S3=2,S3+S4=3

∴S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6

故選C

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是(
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD.若AD=4,BC=6,則梯形ABCD的面積是

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【題目】如圖,AB是大半圓O的直徑,AO是小半圓M的直徑,點P是大半圓O上一點,PA與小半圓M交于點C,過點C作CD⊥OP于點D.
(1)求證:CD是小半圓M的切線;
(2)若AB=8,點P在大半圓O上運動(點P不與A,B兩點重合),設PD=x,CD2=y. ①求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②當y=3時,求P,M兩點之間的距離.

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【題目】湖州某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護環(huán)境,該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共10臺,具體情況如下表:

A

B

價格(萬元/臺)

15

12

月污水處理能力(噸/月)

250

200

經(jīng)預算,企業(yè)最多支出136萬元購買設備,且要求月處理污水能力不低于2150噸.

(1)該企業(yè)有哪幾種購買方案?

(2)哪種方案更省錢?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一、閱讀理解

在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;

(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;

(2)若∠C為銳角,則a2+b2c2的關系為:a2+b2>c2;

(3)若∠C為鈍角,試推導a2+b2c2的關系.

二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c,若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a﹣b+c|+|2a+b|=(
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是(  。

A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=DC,∠A=∠D

C. BC=EC,AC=DC D. AC=DC,∠A=∠D

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)兩點.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,說明理由;
(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN , 求出 的值,并求出此時點M的坐標.

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