化簡求值：
（1）（
a2+b2
ab
+2）÷
a2-b2
a-b
，其中a=2，b=-
1
2
．
（2）解方程：2x2-5x-7=0
（3）解不等式組
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x
，并把解集表示在數(shù)軸上．
分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值；
（2）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)之積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
解答：解：（1）原式=
(a+b)2
ab
•
a-b
(a+b)(a-b)
=
a+b
ab
，
當(dāng)a=2，b=-
1
2
時，原式=
2-
1
2
2×(-
1
2
)
=-
3
2
；
（2）方程變形得：（2x-7）（x+1）=0，
可得2x-7=0或x+1=0，
解得：x1=
7
2
，x2=-1；
（3）
x-3
2
+3≥x①
1-3(x-1)＜8-x②
，
不等式①解得：x≤3；
不等式②解得：x＞-2，
則不等式組的解集為-2＜x≤3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：
點評：此題考查了分式的化簡求值，一元二次方程的解法，以及一元一次不等式組的解法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根，
①求a2-4a+2012的值；
②化簡求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式組：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化簡求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、合并同類項：
（1）化簡求值：x2+4x-（2x2-x+x2）-（3x-1），其中x=-3．
（2）求代數(shù)式2〔mn+（-3m）〕-3（2n-mn）的值，其中m+n=2，mn=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代數(shù)式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)的值．
（2）當(dāng)x=3時，求（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）求2x3+4x-
1
3
x2-(x+3x2-2x3)的值，其中x=-3．
（2）已知a=1，b=-1，求多項式(a3-2b3)+2(ab2-
1
2
a2b)-2(ab2-b3)的值．
（3）已知：A=2x2-3xy+y2，B=x2-5xy+2y2，求A-2B的值，其中x=-3，y=3．

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