【題目】1探究如圖直線AB、BCAC兩兩相交,交點分別為點AB、CD在線段AB,過點DDEBCAC于點E,過點EEFABBC于點F.若ABC=40°,DEF的度數(shù)

請將下面的解答過程補充完整,并填空(理由或數(shù)學式)

DEBC,∴∠DEF= .(  )

EFAB, =∠ABC.( 。

∴∠DEF=∠ABC(等量代換)

∵∠ABC=40°∴∠DEF= °

2應用如圖,直線ABBC、AC兩兩相交,交點分別為點AB、CD在線段AB的延長線上,過點DDEBCAC于點E,過點EEFABBC于點F.若ABC=60°DEF= °

【答案】1答案見解析;(2120

【解析】試題分析:(1)依據兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同位角相,即可得到∠DEF=40°.

(2)依據兩直線平行,內同位角相;兩直線平行,同旁內角互補,即可得到∠DEF=180°-60°=120°.

試題解析:(1)∵DE∥BC,

∴∠DEF=∠EFC.(兩直線平行,內錯角相等)

∵EF∥AB,

∴∠EFC=∠ABC.(兩直線平行,同位角相等)

∴∠DEF=∠ABC.(等量代換)

∵∠ABC=40°,

∴∠DEF=40°.

故答案為:∠EFC,兩直線平行,內錯角相等,∠EFC,兩直線平行,同位角相等,40;

(2)∵DE∥BC,

∴∠ABC=∠EADE=60°.(兩直線平行,內同位角相等)

∵EF∥AB,

∴∠ADE+∠DEF=180°.(兩直線平行,同旁內角互補)

∴∠DEF=180°-60°=120°.

故答案為:120.

練習冊系列答案
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