下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A．三角形重心是三條中線交點(diǎn) B．三角形外心到各頂點(diǎn)距離相等

C．三角形內(nèi)心到各邊距離相等 D．等腰三角形重心、內(nèi)心、外心重合

 

【解析】

試題分析：A、三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，正確；

B、三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到各頂點(diǎn)的距離相等，故正確；

C、三角形的內(nèi)心是三角平分線的交點(diǎn)，到各邊的距離相等，故正確；

D、等邊三角形的重心、內(nèi)心和外心才重合，故錯(cuò)誤，

故選D．

考點(diǎn)：命題與定理．

 

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在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，且AD=5，點(diǎn)E、F分別為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E的左邊），且∠EDF=∠A．設(shè)AE=x，AF=y．

（1）如圖1，當(dāng)DF⊥AB時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)△DEC和△ADF相似時(shí)，求x的值．

 

 

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在△ABC中，AB=AC=5，tanB=．若⊙O的半徑為，且⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線段OA的長(zhǎng)等于　

 

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如圖，已知∠MON兩邊分別為OM、ON，sin∠O=且OA=5，點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)（不與O重合），以A為圓心、AD為半徑作⊙A，設(shè)OD=x．

（1）若⊙A交∠O 的邊OM于B、C兩點(diǎn)，BC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（2）將⊙A沿直線OM翻折后得到⊙A′．

①若⊙A′與直線OA相切，求x的值；

②若⊙A′與以D為圓心、DO為半徑的⊙D相切，求x的值．

 

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如圖，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是邊AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，則AD長(zhǎng)為　

 

 

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