Question

【題目】某校七年級學(xué)生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計出如下幾種方案：

甲：如圖①，先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的長即為A，B的距離．
乙：如圖②，先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長即為A，B的距離．
丙：如圖③，過點B作BD⊥AB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC=∠BDA，這時只要測出BC的長即為A，B的距離．
（1）以上三位同學(xué)所設(shè)計的方案，可行的有；
（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由．

Answer 1

【答案】
（1）甲、乙、丙
（2）解：答案不唯一．

選甲：在△ABC和△DEC中 ，

∴△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=ED；

選乙：∵AB⊥BD，DE⊥BD，

∴∠B=∠CDE=90°，

在△ABC和△EDC中 ，

∴△ABC≌△EDC（ASA），

∴AB=ED；

選丙：

在△ABD和△CBD中 ，

∴△ABD≌△CBD（ASA），

∴AB=BC

【解析】解：（1）甲、乙、丙；