Question

9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)依次為（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5），要使四邊形ABCD為菱形，則x=-2，y=10．

Answer 1

分析 若四邊形ABCD為菱形，則AC⊥BD，且AC與BD互相平分，由點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：連接AC、BD交于點(diǎn)E，
若四邊形ABCD為菱形，則AC⊥BD，且AC與BD互相平分，
∴EC=EA=OD，EB=ED=OA，
∵點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)依次為（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5），
∴EC=EA=OD=5，EB=ED=OA=2，
∴AC=10，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，10），
∴x=-2，y=10；
故答案為：-2，10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．