分析 (1)由題意知EF=x、FG=PD=12x、AP=AD-PD=8-12x,證△AFE∽△ABC知EFBC=APAD,據(jù)此可得x的值;
(2)當0≤x<8013時,由y=EF•FG可得;當8013≤x≤10時,由△AFE∽△ABC得APAD=EFBC,即可知AP=45x、FQ=PD=AD-AP=8-45x,根據(jù)y=EF•FQ可得.
解答 解:(1)如圖1,
由題意知,當EF=xcm時,F(xiàn)G=PD=12xcm,
則AP=AD-PD=8-12x,
∵EF∥BC,
∴△AFE∽△ABC,
∴EFBC=APAD,即x10=8−12x8,
解得:x=8013;
(2)當0≤x<8013時,y=x•12x=12x2;
當8013≤x≤10時,如圖2,記FG與BC交于點Q,
由△AFE∽△ABC得APAD=EFBC,即AP8=x10,
∴AP=45x,
則FQ=PD=AD-AP=8-45x,
∴y=x(8-45x)=-45x2+8x,
即y={12x2(0≤x<8013)−45x2+8x(8013≤x≤10).
點評 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用及相似三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)得出所需線段的長是解題的關(guān)鍵.
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x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=x-2 | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
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