閱讀下列材料解答下列問(wèn)題

觀察下列方程:;   ;  ;…;

(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于的第個(gè)方程為              ;此方程的解為               

(2)根據(jù)上述結(jié)論,求出的解,并驗(yàn)根。

   (1)

       (2分 )      (2分)       

(2)解:

           由(1)得

         ∴      …………………… (3分)

     驗(yàn)根:略   (1分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀下列材料:
規(guī)定一種運(yùn)算:
.
ab
cd
.
=ad-bc
,
例如:
.
23
45
.
=2×5-4×3=10-12=-2
,再如:
.
x2
14
.
=4x-2
按照這種運(yùn)算的規(guī)定,解答下列各個(gè)問(wèn)題:
.
1-3
-21
.
=
 
(只填最后結(jié)果);
②求x的值,使
.
2xx-7
3-2
.
=0
(寫出解題過(guò)程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀下列材料解答下列問(wèn)題:
觀察下列方程:①x+
2
x
=3
;②x+
6
x
=5
;③x+
12
x
=7

(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個(gè)方程為
 
,此方程的解為
 

(2)根據(jù)上述結(jié)論,求出x+
n(n+1)
x-1
=2n+2(n≥2)
的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解答問(wèn)題:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0時(shí),那
么它的兩個(gè)根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
,x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

由此可見(jiàn),一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的.運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問(wèn)題:
(1)已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2,則x1+x2=
3
3
,x1x2=
-
1
2
-
1
2
,
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6

(2)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且
x
2
1
+
x
2
2
=7
,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料:
規(guī)定一種運(yùn)算:
.
ab
cd
.
=ad-bc
,
例如:
.
23
45
.
=2×5-4×3=10-12=-2
,再如:
.
x2
14
.
=4x-2
按照這種運(yùn)算的規(guī)定,解答下列各個(gè)問(wèn)題:
.
1-3
-21
.
=______(只填最后結(jié)果);
②求x的值,使
.
2xx-7
3-2
.
=0
(寫出解題過(guò)程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京期末題 題型:解答題

閱讀下列材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,
那么由求根公式可知,,
于是有
綜上得,設(shè)ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則有,
這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們可以利用它來(lái)解題,例x1、x2是方程x2+6x-3=0的兩根,求的值。解法可以這樣:

。
請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答下列題:
(1)若x2+bx+c=0的兩根為1和3,求b和c的值;
(2)已知x1、x2是方程x2-4x+2=0的兩根,求 (x1-x2)2的值。

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