Question

18．已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-30，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．
（1）A、B間的距離是130；
（2）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，C到B的距離是C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求C對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若當(dāng)電子P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，那么D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；
（2）設(shè)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)C到B的距離是C到原點(diǎn)O的距離的3倍列出方程，解方程即可求解；
（3）設(shè)從出發(fā)到相遇時(shí)經(jīng)歷時(shí)間為t秒，根據(jù)相遇時(shí)兩只電子螞蟻運(yùn)動(dòng)的路程之差=A、B間的距離列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）由題意知：AB=100-（-30）=130．
故答案為130；
（2）設(shè)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（x＜0），根據(jù)題意得
|x-100|=3|x|，
解得x=-50或25（舍去），
故C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-50．
（3）設(shè)t秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，由題意得：
6t-4t=130，
解得：t=65．
100-65×6=-290
答：D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-290．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．