己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．

（1）求證：BE=DF；
（2）當時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，
∵∠BAF=∠DAE，∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，即：∠BAE=∠DAF。
∴△BAE≌△DAF（ASA）。∴BE=DF。
（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC。∴△ADG∽△EBG。∴。
又∵BE="DF" ，，∴�！郍F∥BC。
∴∠DGF=∠DBC=∠BDC�！郉F=GF。
又∵BE="DF" ，∴BE=GF�！嗨倪呅蜝EFG是平行四邊形。

解析

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當
DF
FC
=
AD
DF
時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：上海中考真題 題型：證明題

己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當=時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當=時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當=時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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