Question

如圖，E、C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
試說明：（1）∠A=∠D；（2）AC∥DF．

Answer 1

分析：（1）利用SSS證明△ABC≌△DEF，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得；
（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得∠ACB=∠DFE，然后根據(jù)平行線的判定定理即可證得．

解答：證明：（1）∵△ABC和△DEF中，

AB=DE AC=DF BE=CF

，
∴△ABC≌△DEF （SSS），
∴∠A=∠D （全等三角形對應(yīng)角相等）；

（2）∵△ABC≌△DEF （已證）
∴∠ACB=∠DFE （全等三角形對應(yīng)角相等），
∴AC∥DF．（同位角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明角相等、線段相等常用的方法是轉(zhuǎn)化成證三角形全等．