【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（k，b都是常數(shù)，且），的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，3）．

（1）求此函數(shù)的表達式．

（2）已知點在該函數(shù)的圖象上，且．

①求點P的坐標．

②若函數(shù)（a是常數(shù)，且）的圖象與函數(shù)的圖象相交于點P，寫出不等式的解集．

【答案】（1）y=-3x+3；（2）①P（，）；②．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；

（2）①根據(jù)題意得出n=﹣3m+3，聯(lián)立方程，解方程即可求得；

②畫出圖象，觀察即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)解析式為：y=kx+b，

將（1，0），（0，3）代入得：，

解得：，∴這個函數(shù)的解析式為：y=﹣3x+3；

（2）①∵點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣3m+3．

∵m+n=4，∴m+（﹣3m+3）=4，

解得：m=，n=，∴點P的坐標為（，）．

②如圖，由圖像可知：不等式的解集為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形CEFG，連接DG交EF于H，連接AF交DG于M；

（1）求證：AM=FM；

（2）若∠AMD=a．求證：=cosα．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，…都是等邊三角形，其邊長依次為2，4，6，…，其中點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，…，按此規(guī)律排下去，則點的坐標為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷CD與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，圓O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

已知：如圖，等腰直角三角形中，，是平分線，交邊于點.

求證：.

證明：在上截取，連接，

則由已知條件易知：.

∴，

又∵，∴是等腰直角三角形，

∴ ∴.

（數(shù)學(xué)思考）

現(xiàn)將原題中的“是平分線，交邊于點”換成“是的外角平分線，交邊的延長線于點”，如圖，其他條件不變，請你猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是（　　）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2.5

﹣2

﹣1

0

0.5

…

y

…

﹣5

0

4

0

﹣5

…

（1）求二次函數(shù)解析式，并寫出頂點坐標；

（2）在直角坐標系中畫出該拋物線的圖象；

（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）的橫坐標滿足x1＜x2＜﹣1，試比較y1與y2的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線c：y=x2+2x﹣3，將拋物線c平移得到拋物線c′，如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對稱，那么下列說法正確的是（　�。�

A. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ B. 將拋物線c沿x軸向右平移4個單位得到拋物線c′

C. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ D. 將拋物線c沿x軸向右平移6個單位得到拋物線c′

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