如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖象l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）．
（1）當(dāng)t何值時，S=3；
（2）在平面直角坐標(biāo)系下，畫出S與t的函數(shù)圖象．
如圖．
（1）設(shè)l與正方形的邊AD、CD相交于M、N，易證Rt△DMN是等腰三角形，
只有當(dāng)MD=
2
時，△DMN的面積是1，
求得t=4-
2
．
容易驗(yàn)證，此時的S=3．
∴當(dāng)t=4-
2
時，S=3；

（2）當(dāng)0≤t＜2時，S=
1
2
t2
當(dāng)2≤t＜4時，S=-
1
2
（4-t）2+4
當(dāng)t＞4時，S=4．
根據(jù)以上解析式，作圖如圖．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線y=-
3
3
x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正三角形ABC，⊙O′為△ABC的外接圓，與x軸交于另一點(diǎn)E．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求過點(diǎn)C與AB中點(diǎn)D的一次函數(shù)的解析式．
（3）求過E、O′、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點(diǎn)（1，-2），它與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M，與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)N．如果M、N到原點(diǎn)的距離之和等于6．求直線l的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小軍一家人假日開轎車從A地駛往B地去旅游，前一段路為普通公路，后一段路為高速公路，且高速公路路程是普通公路路程的2倍．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h．（兩段路程行駛過程均視為勻速行駛）
（1）求汽車行駛的兩段“路程”或“時間”；
（2）請你根據(jù)以上信息，寫出轎車所行路程s（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位同學(xué)住在同一小區(qū)，在同一中學(xué)讀書，一天恰好在同一時間騎自行車沿同一線路上學(xué)，小區(qū)離學(xué)校有9km，甲以勻速行駛，花了30min到校，乙的行程信息如圖中折線O-A-B-C所示，分別用y1，y2表示甲、乙在時間x（min）時的行程，請回答下列問題：
（1）分別用含x的解析式表示y1，y2（標(biāo)明x的范圍），并在圖中畫出函數(shù)y1的圖象；
（2）甲、乙兩人在途中有幾次相遇？分別是出發(fā)后的多長時間相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）
路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸•千米）
甲庫乙?guī)?/td>甲庫乙?guī)?/td>
A庫20151212
B庫2520108
（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面之間坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=--
1
2
x+2的圖象與x軸y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請寫出所以符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一條直線上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同時分別從A、B兩地同向去C地，若甲、乙二人x小時候與B地的距離分別為y1千米、y2千米，且其圖象如圖所示，則甲、乙相遇時，甲走了______千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象填空：
①甲、乙中，______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，______因機(jī)器故障停止生產(chǎn)______小時．
②當(dāng)t=______時，甲、乙兩產(chǎn)的零件個數(shù)相等．
（2）誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案