如圖,中,,的中點.

操作:過點的垂線,過點的平行線,兩直線相交于點,在的延長線上截取,聯(lián)結(jié)、

(1)試判斷之間有怎樣的關(guān)系,并證明你所得的結(jié)論;

(2)如果,,求的長.

解:(1)如圖①,過點GM.

          在正方形EFGH中,

   .              ………………………1分

          

         又∵,

          ∴⊿AHE≌⊿BEF.                   ………………………2分

同理可證:⊿MFG≌⊿BEF.           ………………………3分

         ∴GM=BF=AE=2.

         ∴FC=BC-BF=10.                    ………………………4分

       (2)如圖②,過點GM.連接HF.

       

                            ………………………5分

∴⊿AHE≌⊿MFG.                    ………………………6分

GM=AE=2.                         ………………………7分

 ………………………8分

(3)⊿GFC的面積不能等于2.         ………………………9分

∵若則12- a =2,∴a=10.

此時,在⊿BEF中,

 ……………10分

在⊿AHE中,

.…11分

 ∴AHAD.

即點H已經(jīng)不在邊AB上.

故不可能有      ………………………………………12分

解法二:⊿GFC的面積不能等于2.       ………………………9分

∵點HAD上,

∴菱形邊長EH的最大值為.

∴BF的最大值為.                ………………………10分

又因為函數(shù)的值隨著a的增大而減小,

所以的最小值為.        ………………………11分

又∵,∴⊿GFC的面積不能等于2. ………………12分

練習冊系列答案
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矩形ABCD中,AD=2,2<AB<4,現(xiàn)將一個直徑MN為2的量角器如圖1擺放,使其0°線的端點N與C重合,M與B重合,O為MN的中點,量角器的半圓弧與矩形ABCD的對角線AC、BD分別交于P、Q,設P、Q在量角器上的讀數(shù)分別是x、y.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫出自變量的取值范圍).

(2)將量角器繞C點逆時針旋轉(zhuǎn),使它的直徑落在AC上,如圖2所示,的中點,此時量角器的半圓弧交DC于K,若K點的讀數(shù)為z,那么z與y的數(shù)量關(guān)系是什么,請說明理由.

(3)如圖2所示,若∥KO,求出此時AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆上海市奉賢區(qū)九年級調(diào)研測試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,中,,的中點.
操作:過點的垂線,過點的平行線,兩直線相交于點,在的延長線上截取,聯(lián)結(jié)、
     
(1)試判斷之間有怎樣的關(guān)系,并證明你所得的結(jié)論;
(2)如果,求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市奉賢區(qū)九年級調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,中,,的中點.

操作:過點的垂線,過點的平行線,兩直線相交于點,在的延長線上截取,聯(lián)結(jié)

     

(1)試判斷之間有怎樣的關(guān)系,并證明你所得的結(jié)論;

(2)如果,,求的長.

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,中,,的中點.

操作:過點的垂線,過點的平行線,兩直線相交于點,在的延長線上截取,聯(lián)結(jié)

(1)試判斷之間有怎樣的關(guān)系,并證明你所得的結(jié)論;

(2)如果,,求的長.

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