如圖,中,,為的中點.
操作:過點做的垂線,過點作的平行線,兩直線相交于點,在的延長線上截取,聯(lián)結(jié)、.
(1)試判斷與之間有怎樣的關(guān)系,并證明你所得的結(jié)論;
(2)如果,,求的長.
解:(1)如圖①,過點G作于M.
在正方形EFGH中,
. ………………………1分
又∵,
∴⊿AHE≌⊿BEF. ………………………2分
同理可證:⊿MFG≌⊿BEF. ………………………3分
∴GM=BF=AE=2.
∴FC=BC-BF=10. ………………………4分
(2)如圖②,過點G作于M.連接HF.
………………………5分
又
∴⊿AHE≌⊿MFG. ………………………6分
∴GM=AE=2. ………………………7分
………………………8分
(3)⊿GFC的面積不能等于2. ………………………9分
∵若則12- a =2,∴a=10.
此時,在⊿BEF中,
……………10分
在⊿AHE中,
.…11分
∴AH>AD.
即點H已經(jīng)不在邊AB上.
故不可能有 ………………………………………12分
解法二:⊿GFC的面積不能等于2. ………………………9分
∵點H在AD上,
∴菱形邊長EH的最大值為.
∴BF的最大值為. ………………………10分
又因為函數(shù)的值隨著a的增大而減小,
所以的最小值為. ………………………11分
又∵,∴⊿GFC的面積不能等于2. ………………12分
科目:初中數(shù)學 來源:北京市大興區(qū)2008學年初三模擬檢測數(shù)學試卷 題型:044
矩形ABCD中,AD=2,2<AB<4,現(xiàn)將一個直徑MN為2的量角器如圖1擺放,使其0°線的端點N與C重合,M與B重合,O為MN的中點,量角器的半圓弧與矩形ABCD的對角線AC、BD分別交于P、Q,設P、Q在量角器上的讀數(shù)分別是x、y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫出自變量的取值范圍).
(2)將量角器繞C點逆時針旋轉(zhuǎn),使它的直徑落在AC上,如圖2所示,為的中點,此時量角器的半圓弧交DC于K,若K點的讀數(shù)為z,那么z與y的數(shù)量關(guān)系是什么,請說明理由.
(3)如圖2所示,若∥KO,求出此時AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆上海市奉賢區(qū)九年級調(diào)研測試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,中,,為的中點.
操作:過點做的垂線,過點作的平行線,兩直線相交于點,在的延長線上截取,聯(lián)結(jié)、.
(1)試判斷與之間有怎樣的關(guān)系,并證明你所得的結(jié)論;
(2)如果,,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市奉賢區(qū)九年級調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,中,,為的中點.
操作:過點做的垂線,過點作的平行線,兩直線相交于點,在的延長線上截取,聯(lián)結(jié)、.
(1)試判斷與之間有怎樣的關(guān)系,并證明你所得的結(jié)論;
(2)如果,,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,中,,為的中點.
操作:過點做的垂線,過點作的平行線,兩直線相交于點,在的延長線上截取,聯(lián)結(jié)、.
(1)試判斷與之間有怎樣的關(guān)系,并證明你所得的結(jié)論;
(2)如果,,求的長.
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