Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列五個代數(shù)式、、、、中，值大于的個數(shù)為（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

由二次函數(shù)圖像即可得出a、b、c的正負(fù)，進(jìn)而得出ab、ac的正負(fù)；從圖像中判斷當(dāng)x=﹣1時y的正負(fù)即可得出a﹣b+c的正負(fù)；由二次函數(shù)與x軸的交點的個數(shù)即可判斷b2﹣4ac的正負(fù)；由對稱軸為x=1，得出a、b的關(guān)系式，即可判斷2a+b的正負(fù).

由圖像可得：a＜0，b＞0，c＜0，

∴ab＜0，ac＞0；

∵當(dāng)x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0；

∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點，

∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，

∴b2﹣4ac＞0；

由圖像可得，對稱軸為x=1=﹣，

∴b=﹣2a，

∴2a+b=0.

∴值大于0 的有：ac，b2﹣4ac.

故選D.