Question

【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，銷(xiāo)售一部分后，根據(jù)市場(chǎng)行情降價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售額y (元)與銷(xiāo)售量x (千克)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)情境中的變量有_______________.

(2)求降價(jià)后銷(xiāo)售額y (元)與銷(xiāo)售量x (千克)之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷(xiāo)售量為多少千克時(shí)，張阿姨銷(xiāo)售此種水果的利潤(rùn)為150元?

Answer 1

【答案】（1）x; y（或填銷(xiāo)售額，銷(xiāo)售量）；（2）y=x+60；（3）當(dāng)銷(xiāo)售量為180千克時(shí)，張阿姨銷(xiāo)售此種水果的利潤(rùn)為150元.

【解析】

（1）由變量的定義，即可得到答案；

（2）設(shè)直線AB為，利用待定系數(shù)法，即可求出關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行降價(jià)前與降價(jià)后獲利150元，分別計(jì)算，即可得到答案.

解：（1）由題意可知，變量為：x與y（或銷(xiāo)售額，銷(xiāo)售量）；

（2）設(shè)降價(jià)后，直線AB的解析式為：，則

把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入，得：，

解得：，

∴降價(jià)后y 與x 之間的函數(shù)表達(dá)式為：（）；

（3）由張阿姨銷(xiāo)售此種水果的利潤(rùn)為150元，則可分為兩種情況：

第一種情況：降價(jià)前（0≤x≤40），單價(jià)為：元，

∴利潤(rùn)為：，

解得：x=75＞40（不合題意）；

第二種情況：降價(jià)后（x＞40），

利潤(rùn)為：，

解得：x=180；

∴當(dāng)銷(xiāo)售量為180千克時(shí)，張阿姨銷(xiāo)售此種水果的利潤(rùn)為150元.