Question

等腰三角形的一個外角等于100°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為

1. A.
   80°、80°、20°
2. B.
   80°、50°、50°
3. C.
   80°、80°、20°或80°、50°、50°
4. D.
   以上答案都不對

Answer 1

C
分析：根據(jù)鄰補角的定義先計算出等要三角形的一個內(nèi)角為180°-100°，然后討論：當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的底角；當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的頂角，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和定理計算即可得到三角形的三個內(nèi)角．
解答：∵等腰三角形的一個外角等于100°，
∴這個外角的鄰補角=180°-100°=80°，即等要三角形的一個內(nèi)角為80°，
當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的底角時，則頂角=180°-80°-80°=20°；
當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的頂角時，則底角=（180°-80°）=50°，
所以三角形的三個內(nèi)角分別為80°、80°、20°；80°、50°、50°．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等．也考查了分類討論思想的應(yīng)用．