Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分別以AB、OE為邊向上作正方形ABCD、OEFG.

（1）請(qǐng)直接寫出線段AB的長(zhǎng)；

（2）正方形ABCD沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與正方形OEFG重疊部分面積為S，求S與m的關(guān)系式.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）

【解析】

(1)線段AB的長(zhǎng)度由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減去A點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得；

(2)分三種情況討論：當(dāng)-1≤m≤0時(shí)、當(dāng)1≤m≤2時(shí)和當(dāng)1≤m≤2時(shí)進(jìn)行分析即可;

(1)∵A（m，0）、B（m+1，0），

∴AB＝m+1-m=1；

(2)∵A（m，0）、B（m+1，0）

∴AB=1，

∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1

如圖1，當(dāng)-1≤m≤0時(shí)

S=OBBC=m+1

如圖2，當(dāng)0≤m≤1時(shí)

S=ABAD=1

如圖3，當(dāng)1≤m≤2時(shí)

AE=OE-OA=2-m

S=AEAD=2-m.

綜上所述，

圖1 圖2 圖3