【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，不寫畫(huà)法）；

（2）寫出C′的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；

（3）在y軸上找出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的最小．

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）C′的坐標(biāo)（4，3），6.5；（3）答案見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，求出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A'、B′、C′,然后描點(diǎn)即可；

（2）利用C′與C關(guān)于y軸對(duì)稱，求出左邊，然后根據(jù)分割法求出面積；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，和兩點(diǎn)之間，線段最短，即可求積P的位置.

試題解析：解：（1）如圖所示：

（2）C′的坐標(biāo)（4，3），△ABC的面積：3×5﹣0.5×2×3﹣0.5×2×3﹣0.5×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；

（3）連接A′B，與y軸的交點(diǎn)就是P的位置．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱
B.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等
C.直角三角形是軸對(duì)稱圖形
D.銳角三角形是軸對(duì)稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線p： 的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C′，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)M在BC邊上，且∠MDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE．

（2）連接EM，如果FM=DM，判斷EM與DF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李先生乘出租車去某公司辦事，下車時(shí)，打出的電子收費(fèi)單為“里程11千米，應(yīng)收29.10元”．該城市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，請(qǐng)求出起步價(jià)N(N<12)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店原來(lái)將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件.現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來(lái)增加利潤(rùn)，已知每件商品漲價(jià)1元，每天的銷售量就減少20件.設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)元．

（1）填空：原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是 元，漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤(rùn)是 元 （可用含的代數(shù)式表示）；

（2）為了使每天獲得700元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

(3)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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【題目】如圖，已知銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點(diǎn).

（1）求證：MN⊥DE．

（2）連結(jié)DM，ME，猜想∠A與∠DME之間的關(guān)系，并證明猜想．

（3）當(dāng)∠A變?yōu)殁g角時(shí)，如圖，上述（1）（2）中的結(jié)論是否都成立， 若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說(shuō)明理由．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個(gè)單位后，得到的正方形各頂點(diǎn)與原正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比（　�。�

A.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加 3B.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加 3

C.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以 3D.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以 3

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【題目】（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C，以直線x＝1為對(duì)稱軸的拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B

(1) 求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2) 是否存在拋物線上一動(dòng)點(diǎn)Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3) 若P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，且使△ACP周長(zhǎng)最小，過(guò)點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)兩點(diǎn)，試問(wèn)是否為定值，如果是，請(qǐng)求出結(jié)果，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由. （參考公式：在平面直角坐標(biāo)之中，若A((x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為）

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