如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=6，CD=AC=8，M、N分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥AC．

（2）求MN的長．


（1）證明見解析；（2）4.

【解析】（1）如圖，連接AM、CM，

∵∠BAD=∠BCD=90°，M是BD的中點(diǎn)，∴AM=CM=BM=DM=BD，∵N是AC的中點(diǎn)，∴MN⊥AC；

（2）∵∠BCD=90°，BC=6，CD=8，∴BD==10，∴AM=×10=5，∵AC=6，N是AC的中點(diǎn)，∴AN=×6=3，∴MN=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


A．

【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵AD=2DB，∴．則，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴，則．

故選A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4）．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個單位長度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)t=2（秒）時，PQ=．解答下列問題：

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）直接寫出t的取值范圍；

（3）連接AQ并延長交x軸于點(diǎn)E，把AQ沿AD翻折，點(diǎn)Q落在CD延長線上點(diǎn)F處，連接EF．

①t為何值時，PQ∥AF；

②△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，若對角線AC，BD的長都為10 cm，則四邊形EFGH的周長是____cm．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長度是              ．

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如圖，已知直線與相離，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長，交直線于點(diǎn)，使得．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑和線段的長．

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如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（  ）

（A）AE=CF           （B）BE=FD     （C）BF=DE       （D）∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了         名同學(xué)，其中C類女生有        名， D類男生有        名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC的周長為30 cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連接AD，若AE＝4 cm，則△ABD的周長是

A．22 cm  B．20 cm  C．18 cm  D．15 cm

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同步練習(xí)冊答案