科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為l,則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q,我們稱[p,q]為此函數(shù)的特征數(shù),如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2,3].
(1)若一個函數(shù)的特征數(shù)為[﹣2,1],求此函數(shù)圖象的頂點坐標.
(2)探究下列問題:
①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[4,﹣1],將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位,再向上平移1個單位,求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù).
②若一個函數(shù)的特征數(shù)為[2,3],問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移,才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[3,4]?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與y軸交點的縱坐標為﹣2,且當(dāng)x=2時,y=1.那么此函數(shù)的解析式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,二次函數(shù)(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x=,且經(jīng)過點(2,0).下列說法:①abc <0,②a+b=0,③4a+2b+c<0,④若(-2,y1)(,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2,其中說法正確的是 ( )
A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線MN過點A且MN∥BC.以點B為一銳角頂點作Rt△BDE,∠BDE=90°,且點D在直線MN上(不與點A重合).如圖1,DE與AC交于點P,易證:BD=DP.(無需寫證明過程)
(1)在圖2中,DE與CA延長線交于點P,BD=DP是否成立?如果成立,請給予
證明,如果不成立,請說明理由;
(2)在圖3中,DE與AC延長線交于點P,BD與DP是否相等?請直接寫出你的結(jié)論,無需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知c<0,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(x2>x1),與y軸交于點C.
(1)若x2=1,BC=,求函數(shù)y=x2+bx+c的最小值;
(2)過點A作AP⊥BC,垂足為P(點P在線段BC上),AP交y軸于點M.若=2,求拋物線y=x2+bx+c頂點的縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.
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