【題目】（1）如圖1，中，，求證：；

（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點(diǎn)．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為　 　．

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）9

【解析】

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．只要證明△ABH≌△ACH即可解決問(wèn)題；

（2）結(jié)論：AF=2EC．只要證明△ADF≌△CDB即可解決問(wèn)題；

（3）如圖3中，作CH⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于H，延長(zhǎng)CH交BD的延長(zhǎng)線于E．只要證明BD=AC，即可解決問(wèn)題；

（1）證明：如圖1中，作于．

∵，

∴，

在和中，

，

∴≌，

∴．

（2）解：如圖2中，結(jié)論．

理由：∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴≌，

∴，

∵，，

∴，

∴．

（3）解：如圖3中，作交的延長(zhǎng)線于，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于．

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴≌，

∴，

∵，，

∴，

∵，，

∴≌，

∴，

∴，

∴．

故答案為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是　 　，因變量是　 　；

（2）朱老師的速度為　 　米/秒；小明的速度為　 　米/秒；

（3）小明與朱老師相遇　 　次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為　 　米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)行駛中的汽車撞到物體時(shí)，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來(lái)衡量．汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來(lái)表示，下表是某種型號(hào)汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

v(km/min)

0

1

2

3

4

I

0

2

8

18

32

(1)請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)(v，I)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑曲線將各點(diǎn)連接起來(lái)；

(2)填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達(dá)式；

v(km/min)

1

2

3

4

(3)當(dāng)汽車的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min時(shí)，利用你得到的撞擊影響公式，計(jì)算撞擊影響分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，≌，點(diǎn)在邊上，，和相交于點(diǎn)．下列說(shuō)法：

（1）若，則；

（2）若，則；

（3）若≌，，則．

其中正確的有（　　）個(gè)．

A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x= ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0).下列說(shuō)法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中說(shuō)法正確的是( )

A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN∥OP，點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D，使得AD⊥BD．設(shè)∠DAB＝α(α為銳角)．

(1)求∠NAD與∠PBD的和；(提示過(guò)點(diǎn)D作EF∥MN)

(2)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明∠OBD﹣∠NAD＝90°；

(3)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請(qǐng)求出此時(shí)α的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)均為l的小正方形網(wǎng)格紙中，△ABC的頂點(diǎn)，A、B、C均在格點(diǎn)上，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0）在x軸上．

（1）以O為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1與△ABC的相似比為2：1，要求所畫△A1B1C1與△ABC在原點(diǎn)兩側(cè)；

（2）分別寫出B1、C1的坐標(biāo)．

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