Question

【題目】在坐標(biāo)平面內(nèi)，從點(x,y)移動到點(x+1，y+2)的運動稱為一次A類跳馬，從點(x,y)移動到點(x+2，y+1)的運動稱為一次B類跳馬.現(xiàn)在從原點開始出發(fā)，連續(xù)10次跳馬，每次跳馬采取A類或B類跳馬，最后恰好落在直線上，則最后落馬的坐標(biāo)是_______.

Answer 1

【答案】（12,18）.

【解析】

根據(jù)一次A類跳馬橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，一次B類跳馬橫坐標(biāo)加,2，縱坐標(biāo)加1，設(shè)連續(xù)10次跳馬中A類跳馬a次，B類跳馬b次，可得從原點開始出發(fā)，連續(xù)10次跳馬后的坐標(biāo)是（a+2b，2a+b）, 根據(jù)題意可列方程組 ，解方程求出a、b的值即可得最后落馬的坐標(biāo).

解：由題意得，次A類跳馬橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，一次B類跳馬橫坐標(biāo)加,2，縱坐標(biāo)加1，

設(shè)連續(xù)10次跳馬中A類跳馬a次，B類跳馬b次，則從原點開始出發(fā)，連續(xù)10次跳馬后的坐標(biāo)是（a+2b，2a+b）, 根據(jù)題意得

解得

a+2b=12，2a+b=18，

∴10次跳馬后最后落馬的坐標(biāo)是（12,18）.

故答案為：（12,18）.