已知一個多邊形的最小的一個內(nèi)角是120°，比它稍大的一個內(nèi)角是125°以后依次每一個內(nèi)角比前一個內(nèi)角多5°，且所有內(nèi)角的和與最大的內(nèi)角的度數(shù)之比是63：8，試求這個多邊形的邊數(shù)．
分析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則最大內(nèi)角為120°+（n-1）•5°，然后求出這個多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)所有內(nèi)角的和與最大的內(nèi)角的度數(shù)之比是63：8，列出式子求解即可．
解答：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則最大內(nèi)角為120°+（n-1）•5°，
由題意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，
解得：n=9，
則這個多邊形的邊數(shù)為9．
點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，解答本題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式，難度一般．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果多邊形的每一個外角都相等，并且小于45°，那么這個多邊形的邊數(shù)最小是幾？
（2）已知多邊形的邊數(shù)恰好是從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)的2倍，求此多邊形的邊數(shù)．
（3）多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)的總和為1350°，求該多邊形的邊數(shù)．

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