20．已知拋物線y=-2x2+4x+6．
（1）用配方法求該拋物線的頂點坐標；
（2）直接寫出-2x2+4x+6＞0時，x的取值范圍是-1＜x＜3．

分析 （1）直接利用配方法求出二次函數(shù)頂點坐標即可；
（2）首先求出拋物線與x軸交點坐標，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍．

解答 解：（1）y=-2x2+4x+6
=-2（x2-2x）+6
=-2（x-1）2+8，
故拋物線的頂點坐標為；（1，8）；

（2）當y=0時，0=-2（x-1）2+8，
解得：x1=-1，x2=3，
則如圖所示：
，
則-2x2+4x+6＞0時，x的取值范圍是：-1＜x＜3．
故答案為：-1＜x＜3．

點評 此題主要考查了配方法求二次函數(shù)的頂點坐標以及利用函數(shù)圖象求一元二次不等式的解集，正確化簡二次函數(shù)圖象是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a2+b2=30，（a-b）2=25，求（a+b）2，ab的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．二次函數(shù)y=x2-2ax+2a+3分別滿足下列條件時，求a的取值范圍．
（1）拋物線過原點；
（2）拋物線的頂點在x軸上；
（3）函數(shù)的最小值是3；
（4）當x＞3時，y隨x的增大而增大；當x＜3時，y隨x的增大而減�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年10月份的14000元/m2下降到12月份的12600元/m2，求11、12兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{0.9}$≈0.95）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，△ABC的面積為18，求四邊形BCED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的變量x與變量y的部分對應值如下表：
x…-3-2-1015…
y…70-5-8-97…
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出拋物線頂點坐標和對稱軸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x值為5，則最后輸出的結果是（　　）
A．15B．120C．160D．以上答案均不對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，則∠ADC的度數(shù)為70°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在期末復習課上，老師要求寫出幾個與實數(shù)有關的結論：小明同學寫了以下5個：
①任何無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)；
②有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；
③在1和3之間的無理數(shù)有且只有$\sqrt{2}、\sqrt{3}、\sqrt{5}、\sqrt{7}$這4個；
④$\frac{π}{2}$是分數(shù)，它是有理數(shù)；
⑤由四舍五入得到的近似數(shù)7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的數(shù)．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案