【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值時，y隨x的增大而減�。�

【答案】（1）m=2，n=-2（2）當x≤－1時，y隨x的增大而減小

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)過點P和二次函數(shù)的對稱軸為x=-1，可得出關于m、n的二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；

（2）由二次函數(shù)的a的值大于0，結合函數(shù)的單調性，即可得出結論．

解：（1）∵二次函數(shù)y＝x2＋mx＋n的圖象經過點P(-3，1)，對稱軸是直線x=-1，

∴，

解得；

（2）由（1）知二次函數(shù)的解析式為y＝x2＋2x－2.

∵a=1＞0，

∴拋物線的開口向上，

∴當x≤－1時，y隨x的增大而減小．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。

【1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：

【2】若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC邊上的中線AD的取值范圍。

小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：

①延長AD到Q，使得DQ＝AD；

②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三邊關系可得4<AQ<14，則AD的取值范圍是_____________。

感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構造全等三角形，把分散的己知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中。

（2）請你寫出圖1中AC與BQ的位置關系并證明。

（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關系并加以證明。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，對稱軸是直線x＝－，有下列結論：(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正確結論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）在 6 月份的日歷中（如圖 1），任意圈出一列上相鄰的三個數(shù)，設中間的一個數(shù)為 a，則用含 a 的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大）分別是________________________________ ．

（2）連續(xù)的自然數(shù) 1 至 2004 按圖中的方式派成一個長方形陣列，用一個正方形框出 16 個數(shù)（如圖2）

①圖2中框出的這 16 個數(shù)之和是____________；

②在圖2中，要使一個正方形框出的 16 個數(shù)之和分別等于 839、2000，是否可能？若不可能，試說明理由．若有可能，請求出該正方形框出的 16 個數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形內部有一動點P滿足S矩形ABCD＝3S△PAB，則PA+PB的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值時，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠ABC=60°，D是BC邊上的點，CD＝1，將△ACD沿直線AD翻折，點C恰好落在直線AB的邊上的E處，若P是直線AD上的動點，則△PEB的周長最小值是____________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；

(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n滿足方程組

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