【題目】關(guān)于的方程的整數(shù)解（）的組數(shù)為（ ）．

A. 2組B. 3組C. 4組D. 無窮多組

【答案】C

【解析】

根據(jù)原方程的形式，將其看成是關(guān)于x的方程，則字母y變成方程的參數(shù)系數(shù)，利用一元二次方程根的判別式得△=y2-4（2y2-29）=-7y2+116≥0，再根據(jù)方程有整數(shù)解，說明這個(gè)根的判斷式應(yīng)該是平方數(shù)，由此可能得到的y2的取值為0、1、4、9或16，再經(jīng)過討論，可以得到符合題目的四組整數(shù)解．

解：可將原方程視為關(guān)于的二次方程，將其變形為．

由于該方程有整數(shù)根，則判別式≥，且是完全平方數(shù)．

由≥，

解得≤，于是

顯然，只有時(shí)，是完全平方數(shù)，符合要求．

當(dāng)時(shí)，原方程為，此時(shí)；

當(dāng)y＝－4時(shí)，原方程為，此時(shí)．

所以，原方程的整數(shù)解為

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個(gè)矩形為方形.如圖1，矩形中，，則稱為方形.

（Ⅰ）設(shè)是方形的一組鄰邊，寫出的一組值為__________；

（Ⅱ）在中，將分別五等分，連結(jié)兩邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)線為一邊作矩形，使得這些矩形的邊的對邊分別在上，如圖2所示.

①若，邊上的高為，判斷以為一邊的矩形是否是方形？_________（填“是”或“否”）；②若以為一邊的矩形為方形，則與邊上的高之比為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號(hào)召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．

（1）直接寫出草莓銷售單價(jià)（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點(diǎn)開合，在邊上有一固定點(diǎn)，支柱可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，邊上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn)最近的卡孔為，離點(diǎn)最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點(diǎn)放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得的長為，為，支柱為.

(1)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，求的度數(shù)；

(2)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．

（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且O，C兩點(diǎn)間的距離為3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，點(diǎn)A，C在直線y2=-3x+t上．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)y1隨著x的增大而增大時(shí)，求自變量x的取值范圍；

（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求2n2-5n的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中有正方形，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折后，點(diǎn)落在點(diǎn)處。在上有一點(diǎn)，使得將沿直線翻折后，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，直線交于點(diǎn)，連接.

I.求證：；

Ⅱ.求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

Ⅲ.當(dāng)時(shí)，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(b，c為常數(shù))．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，求b，c的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求c的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù)m，n( m＜n)，當(dāng)m≤x≤n時(shí)，恰好有，求m，n的值．

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