【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊的中點，將沿折疊后得到．延長交邊于點，則__________．

【答案】

【解析】

連接EG，首先證明△EFG≌△ECG，得到FG=CG（設為x ），∠FEG=∠CEG；同理可證AF=AD=3，∠FEA=∠DEA，進而證明△AEG為直角三角形，運用相似三角形的性質即可解決問題．

如圖，連接EG；

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠D=∠C=90°，DC=AB=4；

由題意得：EF=DE=EC=2，∠EFG=∠D=90°；

在Rt△EFG與Rt△ECG中，

，

∴△EFG≌△ECG，

∴設FG=CG=x，∠FEG=∠CEG；

同理可證：AF=AD=5，∠FEA=∠DEA，

∴

而EF⊥AG，可得△EFG∽△AFG

∴EF2=AFFG，

∴ 22=5x，

∴x=，

即CG的長為；

故該題答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K使K和B在AC的兩側；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　　）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片中，，將紙片折疊，點分別落在點處，且經過點為折痕，當時，的值為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則：

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結論正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點E，連結DE并延長與BC的延長線交于點F．

（1）求證：EF2=BDCF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】溫州茶山楊梅名揚中國，某公司經營茶山楊梅業(yè)務，以3萬元/噸的價格買入楊梅（購買的數(shù)量不超過8噸），包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)表達式？

（2）當銷售數(shù)量為多少時，該公司經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用）

（3）經過市場調查發(fā)現(xiàn)，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價格為12萬元/噸．深加工費用y（單位：萬元）與加工數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關系是

①當該公司銷售楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？

②該公司銷售楊梅噸數(shù)在 范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結論有（ ）個

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點P作PF⊥OP且PF=PO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OP=t．

（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數(shù)式表示）：_____；

（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與兩軸分別交于A、B、C三點，已知點A（﹣3，0），B（1，0）．點P在第二象限內的拋物線上運動，作PD⊥x軸于點D，交直線AC于點E．

（1）b＝　 　；c＝　 　；

（2）求線段PE取最大值時點P的坐標，這個最大值是多少；

（3）連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，直接寫出對應的P點坐標．

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