【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面積．

【答案】(1)3；（2）；（3）54

【解析】

（1）直接運(yùn)用勾股定理即可得出答案；
（2）根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半可求出a，利用勾股定理可得出b；
（3）利用勾股定理構(gòu)建方程求出a，b的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．

解：（1）由勾股定理得：；
（2）∵∠C=90°，∠A＝30°，c＝8，
∴，
∴；
（3）∵a：b=3：4，c=15，

設(shè)a=3x，b=4x，

由勾股定理得：(3x)2+(4x)2=152，

解得：x=3，

∴a=3x=9，b=4x=12，

∴Rt△ABC的面積＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每下降元，商場(chǎng)平均每天可多售出件．

如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天獲利元，那么襯衫的單價(jià)應(yīng)下降多少元？

當(dāng)每件襯衫的單價(jià)下降多少元時(shí)，每天通過銷售襯衫獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=，點(diǎn)E是折線ADC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)．在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（　�。�

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，以，以為邊作等腰三角形，，，分別為邊CD，BC上的點(diǎn)，連結(jié)AE，AF，EF，.

求證：.

若，求的度數(shù).

請(qǐng)直接指出：當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

求反比例函數(shù)的解析式；

求一次函數(shù)的解析式；

在軸上存在一點(diǎn)，使得與相似，請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④，（的實(shí)數(shù)）；⑤，其中正確的結(jié)論有________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形ABCD，作出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O，我們可以做如下操作：

用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處，并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，撥動(dòng)細(xì)木條，它可以停留在任意位置. 如果設(shè)細(xì)木條與一組對(duì)邊AB，CD的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F，則下列結(jié)論：①OE=OF；②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，其中一定成立的是_________________________（填寫序號(hào)即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模型建立：如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，過作于，過作于．

（1）求證：；

（2）模型應(yīng)用：

①已知直線l1：與y軸交于點(diǎn)，將直線l1繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式；

②如圖3，長(zhǎng)方形ABCO，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的坐標(biāo)為（8，6），、分別在坐標(biāo)軸上，是線段上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC，點(diǎn)D在AB邊上．

（1）求證：△ACE≌△BCD．

（2）若AE=3，AD=2．求ED的長(zhǎng)．

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