【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．

【答案】（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．

【解析】

（1）依據(jù)垂線的定義以及對頂角相等，即可得∠BOE的度數(shù)；

（2）依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到∠AOE的度數(shù)；

（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．

解：（1）∵EO⊥CD，

∴∠DOE=90°，

又∵∠BOD=∠AOC=36°，

∴∠BOE=90°-36°=54°；

（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，

∴∠BOD=∠COD=30°，

∴∠AOC=30°，

又∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°，

∴∠AOE=90°+30°=120°；

（3）分兩種情況：

若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；

若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；

綜上所述，∠EOF的度數(shù)為30°或150°．

故答案為：（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天

（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時　 　天

（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？

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【題目】為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計劃成立“文學鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等說個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調(diào)查了本校部分學生選擇社團的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：

選擇意向

文學鑒賞

國際象棋

音樂舞蹈

書法

其他

所占百分比

　a

　20%

　b

　10%

　5%

根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：

（1）求本次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)及a、b的值；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數(shù)．

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示.

（1）當點P運動的路程x=4時，△ABP的面積為y= ；

（2）求：線段AB的長；

（3）求：梯形ABCD的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正確結(jié)論的序號是_____．

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【題目】如圖，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，若點E是弧AB的中點，連接CE，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點在劣弧弧上，，，∥，聯(lián)結(jié).

（1）如圖1，求證：平分；

（2）點在弦的延長線上，聯(lián)結(jié)，如果△是直角三角形，請你在如圖2中畫出

點的位置并求的長；

（3）如圖3，點在弦上，與點不重合，聯(lián)結(jié)與弦交于點，設(shè)點與點的

距離為，△的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖，△ABC三個頂點A（－3，5），B（－3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在的圖象上，則k的值為( ）

A. －2 B. －3 C. －4 D. －5

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同步練習冊答案