【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，點在以為圓心，1為半徑的上，是的中點，已知長的最小值為1，則的值為______.

【答案】

【解析】

作輔助線,先確定OM長的最大時,點P的位置,當(dāng)BP過圓心C時,設(shè)B(t,-3t),則CD=3-t,BD=-3t,根據(jù)勾股定理計算t的值,可得k的值.

如圖,連接BP,由對稱性得:OA=OB,

∵M是AP的中點,

∴OM=BP,

∵OM長是最小值為1,

∴BP長的最小值為1×2=2,

如圖,當(dāng)BP過圓點C時,BP最長,過B作BD⊥x軸于D,

∵CP=1,∴BC=BP+CP=3,

∵B在直線y=-2x上,設(shè)B(t,-3t),則CD=3-t,BD=-3t,

在Rt△BCD中,由勾股定理得:

BC2=CD2+BD2,

∴32=(3-t)2+(-3t)2,解得t=0(舍)或,

∴B(,),

∵點B在反比例函數(shù)的圖象上,

∴k=×=.

故答案為: .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+6與x軸交于點A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M為該拋物線對稱軸上一點，當(dāng)CM+BM最小時，求點M的坐標．

（3）拋物線上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，有幾個？并請在圖中畫出所有符合條件的點P，（保留作圖痕跡）；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點A的對應(yīng)點A’的坐標是_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC頂點A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點D、E，且D為BA中點。

（1）求k的值及此時△EAD的面積；

（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式及對稱軸；

（2）設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點），如果直線與圖象有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點縱坐標的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點、，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點的坐標為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為上一點，，延長至點，使得，過點作，垂足在的延長線上，連接.

（1）求證：是的切線；

（2）當(dāng)時，求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點，以O為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點E，過點E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對折，點D的對稱點D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案