【題目】如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長為a厘米的正方形；B型：長為a厘米，寬為1厘米的長方形；C型：邊長為1厘米的正方形.

（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時(shí)紙板的總面積為 平方厘米；

①從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的邊長為 厘米；

②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個(gè)相同的大正方形，請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？（計(jì)算說明）

（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個(gè)相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長為 .

【答案】（1）；①；②2塊C類；（2）.

【解析】

（1）利用正方形的面積公式即可求解；①把（1）求得的總面積減去a2，然后利用完全平方公式因式分解，即可得到大正方形的邊長；②把（1）求得的總面積減去2，利用完全平方公式因式分解，可得正方形的邊長，故需拿掉2塊C類型的紙板；

（2）先求出這28塊紙板的總面積，再把它配方，再得到需要拿掉的紙板與大正方形的面積.

（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時(shí)紙板的總面積為平方厘米；

①∵==，

∴這個(gè)大正方形的邊長為厘米；

②從這10塊紙板中拿掉2塊C類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個(gè)相同的大正方形，理由如下:

-2=,此時(shí)的兩個(gè)大正方形的邊長為厘米；

（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板的面積為.

∵緊密地排出三個(gè)相同形狀的大正方形，

∴=

故需拿掉1塊C類型紙板，此時(shí)三個(gè)大正方形的邊長為cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）從A地到B地，某甲走直徑AB上方的半圓途徑；乙先走直徑AC上方半圓的途徑，再走直徑CB下方半圓的途徑，如圖1，已知AB=40米，AC=30米，計(jì)算個(gè)人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近；

（2）如果甲.乙走的路程圖改成圖2，兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

(1)求出a，b的值；

(2)現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).

①兩只螞蟻經(jīng)過多長時(shí)間相遇？

②設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C處相遇，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；

③經(jīng)過多長時(shí)間，兩只螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)，若滿足△PAB，△PBC，△PAC至少有一個(gè)三角形與△ABC相似（點(diǎn)P不與△ABC頂點(diǎn)重合），則稱點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為(， )， AB⊥x軸于B點(diǎn)，在E(2，1)，F (， )，G (， )，這三個(gè)點(diǎn)中，其中是△AOB的自相似點(diǎn)的是 （填字母）；

（2）若點(diǎn)M是曲線C： （， ）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；

圖2

① 如圖2， ，M點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，且NM = NO，若點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若，點(diǎn)N為(2，0)，且△MON的自相似點(diǎn)有2個(gè)，則曲線C上滿足這樣條件的點(diǎn)M共有 個(gè)，請?jiān)趫D3中畫出這些點(diǎn)（保留必要的畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為方便顧客停車，決定設(shè)計(jì)一個(gè)地下停車場，為了測得該校地下停車場的限高CD，在施工時(shí)間測得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)問題,分三步完成:

(1)已知關(guān)于的一元一次方程請完成數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注與對應(yīng)的點(diǎn),分別記作A、B；

(2)在(1)的條件下,在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè).

(3)請結(jié)合(1)、(2)提供的條件和圖①，利用一元一次方程的知識，在圖②中的9個(gè)方格內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù),使每一行、每一列、每條斜對角線的數(shù)的和相等,要求:列出方程、并填表格,即圖②.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形紙片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿折線BA—AD運(yùn)動(dòng)，以MD為折癟將長方形紙片向右翻折，使點(diǎn)B落在長方形的AD邊上，則折痕MP的長______.

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【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD外有一點(diǎn)E，∠AEB＝90°，F為DE的中點(diǎn)，連接CF，則CF的最大值為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

甲

6

7

7

8

6

8

乙

5

9

6

8

5

9

分別算出兩人射擊的平均數(shù)和方差．這六次射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定的是誰？

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同步練習(xí)冊答案