【題目】在一個不透明的布袋中裝有形狀大小都相同的三個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1，2，3．現(xiàn)規(guī)定從布袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字；然后把小球放回袋中并攪勻，接著從袋中再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字．

（1）請你用畫樹狀圖或列表法分析并寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于5的概率．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）根據(jù)樹狀圖得出這些兩位數(shù)中任取一個其算術(shù)平方根大于4且小于5的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案．

解：畫樹狀圖得：

所以共有9種等可能的結(jié)果：11、12、13、21、22、23、31、32、33；

（2）在所得9個有理數(shù)中，算術(shù)平方根大于4且小于5的有21、22、23這3個，

所以其算術(shù)平方根大于4且小于5的概率為

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：

x

0

1

2

ax2

0

1

4

ax2+bx+c

﹣3

-4

﹣3

（l）求a，b，c的值；

（2）在如圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；

（3）該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，求過這三個點(diǎn)的外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖，作一條平行于x軸的直線交y1，y2于B、A，連接OA，過B作BC∥OA，交x軸于點(diǎn)C，若四邊形OABC的面積為3，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖題：（1）如圖，圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求在圖②、圖③中各畫一個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形（要求：所畫的兩個三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等，圖②和圖③中新畫的三角形不全等，并寫出所畫圖形與原圖形的相似比）．

（2）在邊長為1的方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

①如圖④，請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，畫出一個與△ABC位似的格點(diǎn)△A1B1C1，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

②求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi).

(1)分別寫出兩個廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個函數(shù)的圖象;

(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個交點(diǎn)為D，且CD=4AC．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

（3）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠C=90°，tanB=，過點(diǎn)B的直線l是⊙O的切線，點(diǎn)D是直線l上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥CB交CB延長線于點(diǎn)E，連接AD，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、CD交于點(diǎn)G．

（1）求證：△ACB∽△BED；

（2）當(dāng)AD⊥AC時(shí)，求 的值；

（3）若CD平分∠ACB，AC=2，連接CF，求線段CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．過點(diǎn)A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求△ABC的面積．

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