【題目】如圖,AB//CD,A=100°,C=75°,1:2=5:7,求∠B的度數(shù).

【答案】45o

【解析】試題分析:設(shè)∠1=5x°,∠2=7x°,在△ABE中,∠B=180°-∠A-∠2=80°-7x°,在△CDE中,∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=105°-12x°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠CDE,代入得出方程80°-7x°=105°-12x°,求出即可.

試題解析:

設(shè)∠1=5x°,∠2=7x°,
在△ABE中,∠B=180°-∠A-∠2=180°-100°-7x°=80°-7x°,
在△CDE中,∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=180°-75°-5x°-7x°=105°-12x°,
∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDE,
∴80°-7x°=105°-12x°,
解得:x=5,
∴∠B=80°-7x°=45°.

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(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

(2)當(dāng)BA=BC=2,∠ABC=60°時(shí),AECF能否成為正方形?若能,求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.y1>y2
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第三小組同學(xué)身高的方差為2.3,第四小組同學(xué)身高的方差為2.0,
則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第小組.

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(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)?

(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn),求OE的長(zhǎng)?

(3)如圖2,若點(diǎn)P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點(diǎn),點(diǎn)E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PEF,使點(diǎn)F在第一象限,且F點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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