Question

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a、b、c滿足a²-6a+9+

b-4

+|c-5|=0，則△ABC的形狀是

直角

三角形．

Answer 1

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a=3，b=4，c=5，再根據(jù)數(shù)之間的關(guān)系可得△ABC的形狀是直角三角形．

解答：解：∵a²-6a+9+

b-4

+|c-5|=0，
∴（a-3）²+

b-4

+|c-5|=0，
a-3=0，b-4=0，c-5=0，
解得：a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC的形狀是直角三角形；
故答案為：直角．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出a、b、c的值．