【題目】如圖，在平面直角坐標系中點A(0，3)，，過點A作AB的垂線交x軸于點A1，過A1作AA1的垂線交y軸于點A2，過點A2作A1A2的垂線交x軸于點A3……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點A2018為止，則點A2018坐標為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意先求出∠ABO＝∠OA A1＝60°，得出，，

以此類推，可求出OAn，根據(jù)點的位置按照y軸正半軸，x軸正半軸，y軸負半軸，x軸負半軸每四次一循環(huán)，得出點A2018在y軸負半軸上，進而求解．

∵A(0，3)，，AB⊥AA1，

∴∠ABO＝∠OA A1＝60°，

∴，即，

同理可知，，

，

…，

∴，

當n＝2018時，，

∵2018÷4＝504…2，

∴點A2018在y軸負半軸上，

∴點A2018坐標為，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、C為半徑是8的圓周上兩動點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓半徑的中點上，則該菱形的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，頂點為點，拋物線與軸交于、點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．

（1）若拋物線經(jīng)過點時，求此時拋物線的解析式；

（2）直線與拋物線交于、兩點，若，請求出的取值范圍；

（3）如圖，若直線交軸于點，請求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過O點作OE⊥AC，交AB于E，若BC=4，△AOE的面積是5，則下列說法錯誤的是（ ）

A.AE=5B.∠BOE=∠BCEC.CE⊥OBD.sin∠BOE=0.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交x軸、y軸分別于點A、點F，并與反比例函數(shù)的圖像交于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），以OA為直徑作半圓，圓心為P，過點B作x軸的垂線，垂足為E，并與半圓P交于點D．

（1）若B、C的橫坐標分別為x1、x2，且x2x15，求m的值；

（2）判斷線段DE的長是否隨m的改變而改變，若不隨m的改變而改變，請求出DE的長；若隨m的改變而改變，請說明理由；

（3）記點C關(guān)于直線DE的對稱點為C′，當四邊形CDC′E為菱形時，直接寫出C的坐標和m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，對角線AC、BD交于點O，E是BC延長線上一點，且AC＝EC，連接AE交BD于點P．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB1C1，且C1為BC的中點，AB與B1C1相交于D，若AC＝2，則線段B1D的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，過對角線AC的中點O作OE⊥AC交AB于點E，連接CE，若BC＝，OE＝BE，則CE的長為_____．

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