矩形各內(nèi)角平分線圍成的四邊形是（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形
∵AF，BE是矩形的內(nèi)角平分線．
∴∠ABF=∠BAF-90°．
故∠1=∠2=90°．
同理可證四邊形GMON四個(gè)內(nèi)角都是90°，則四邊形GMON為矩形．
又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD四角的平分線，
∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．
∴OD=OC，△AMD≌△BNC，
∴NC=DM，
∴NC-OC=DM-OD，
即OM=ON，
∴矩形GMON為正方形，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA=3，PB=4，PC=5，則PD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，設(shè)AB=xcm，矩形ABCD的面積為Scm2，則變量s與x間的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
A．s=
3
x2		B．s=
3
3
x2		C．s=
3
2
x2		D．s=
1
2
x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（　�。�
A．60°B．50°C．75°D．55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形的兩條對(duì)角線的夾角中，若鈍角為120°，則此矩形的較短邊與較長(zhǎng)邊的比是（　　）
A．1：2B．1：
2
C．1：3D．1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC是______三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形；
（3）當(dāng)∠BAC=______時(shí)，四邊形AEFD是矩形；
（4）當(dāng)∠BAC=______時(shí)，以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為
60
37
．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，添加一個(gè)條件可以使它成為矩形，你添加的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F，M是DF中點(diǎn)，連接CM．
求證：CM=
1
2
BD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案