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如圖所示，在平面直角坐標系中，A、B、C、D均在邊長為1的正方形網格格點上．
（1）求線段AB所在直線的解析式，并寫出當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍；
（2）若把直線y=kx+b中的k叫做直線的斜率，那么直線AB和直線AD的斜率有什么關系？直線AB和直線CD的斜率有什么關系？

解：（1）∵由圖可知A（1，0），B（0，2），
∴設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），則
，
解得，
∴直線AB的解析式為：y=-2x+2；

（2）∵A（1，0），D（3，1），
∴設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），則
，
解得，
∴直線AD的解析式為y=x-，
∵直線AB的解析式為y=-2x+2，直線AD的解析式為y=x-，
∴直線AB的斜率為-2，直線AD的斜率為，
∵（-2）×=-1，
∴直線AB和直線AD的斜率的積等于-1；
∵C（2，3），D（3，1），
∴設直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），則
，
解得，
∴直線CD的解析式為y=-2x+7，
∴直線AB和直線CD的斜率相等．
分析：（1）先根據A、B兩點在坐標系內的坐標，利用待定系數法求出線段AB所在直線的解析式，再根據0≤y≤2求出x的取值范圍即可；
（2）同一的方法求出直線AD及CD的解析式，找出其關系即可．
點評：本題考查的是一次函數綜合題，熟知利用待定系數法求一次函數的解析式是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1的圖象與反比例函數y=
9x
的圖象在第一象限相精英家教網交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式．

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5、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點B順時針旋轉90°得到月牙②，則點A的對應點A′的坐標為（　�。�

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精英家教網如圖所示，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A，B，C作循環(huán)對稱跳動，即第一次從點P跳到關于點A的對稱點M處，第二次從點M跳到關于點B的對稱點N處，第三次從點N跳到關于點C的對稱點處，…如此下去．
（1）在圖中標出點M，N的位置，并分別寫出點M，N的坐標：
 
．
（2）請你依次連接M、N和第三次跳后的點，組成一個封閉的圖形，并計算這個圖形的面積；
（3）猜想一下，經過第2009次跳動之后，棋子將落到什么位置．

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精英家教網如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，有一組對角線長分別為1，2，3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，其對角線OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），依上述排列方式，對角線長為n的第n個正方形的頂點An的坐標為
 
．

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如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過A（-1，0）、B（3，0）兩點，拋物線與y軸交點為C，其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接精英家教網BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如果P點的坐標為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
（3）在（2）的條件下，當s取得最大值時，過點P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為P'，請直接寫出P'點坐標，并判斷點P'是否在該拋物線上．

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