Question

16．等腰三角形的底為10cm，面積為60cm²，則它的內(nèi)切圓半徑為$\frac{10}{3}$cm．

Answer 1

分析 等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，AD為BC邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得D為BC中點(diǎn)，即BD=DC=5，求得高AD，進(jìn)而根據(jù)△ABC的面積，即可求得內(nèi)切圓的半徑．

解答 解：等腰△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，故AD為BC邊上的中線，即BD=DC=5，
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×10×AD=60，
∴AD=12，
在直角△ABD中，AD=12，BD=5
∴AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
則又∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$（13+13+10）r，
∴內(nèi)切圓的半徑r=$\frac{10}{3}$cm．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積等知識，記住三角形面積=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，屬于中考常考題型．