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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D是弧ACB的中點,DE//BC交AC的延長線于點E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的長．

【答案】BC= 10．

【解析】試題由D是弧ACB的中點,DE∥BC,∠ACB=60°,易得△ADB與△ECD是等邊三角形,進而證得△EAD≌△CBD,即可證得結論．

試題解析：∵D是的中點,

∴ DA＝DB．

∵∠ACB=60°,∴∠ADB=60°

∴△ADB是等邊三角形．

∴∠DAB=∠DBA=60°．

∴∠DCB=∠DAB=60°．

∵DE∥BC,

∴∠E=∠ACB=60°．

∴∠DCB=∠E．

∵∠ECD=∠DBA=60°,

∴△ECD是等邊三角形．

∴ED=CD．

∵,

∴∠EAD=∠DBC．

∴△EAD≌△CBD．

∴BC=EA=10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數y=（k≠0）與一次函數y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k﹣1）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若一次函數與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究問題：已知，畫一個角，使，且交于點.與有怎樣的數量關系？

（1）我們發(fā)現與有兩種位置關系：如圖1與圖2所示.

①圖1中與數量關系為____________；圖2中與數量關系為____________.請選擇其中一種情況說明理由.

②由①得出一個真命題(用文字敘述):____________________________.

（2）應用②中的真命題，解決以下問題：若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，請直接寫出這兩個角的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°向的C地，有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援．此時C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為16海里．求A、C兩地之間的距離．（保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．

（1）求證：D為BC的中點；

（2）過點O作OF⊥AC，于F，若AF=，BC=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（4分）一元二次方程的根的情況是（ ）

A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根

C．沒有實數根 D．無法確定

【答案】A．

【解析】

試題∵△=，∴方程有兩個不相等的實數根．故選A．

考點：根的判別式．

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為【 】

A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過點D作AC的平行線交AB于點O，DE⊥AD交AB于點E.

(1)求證：點O是AE的中點；

(2)若點F是AC邊上一點，且OF=OA，連接EF，如圖2，判斷EF與AC的位置關系，并說明理由；

(3)在（2）的條件下，試探究線段AE、AF、AC之間滿足的等量關系，并說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同．

（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？

（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數量是大本作業(yè)本數量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？

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