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如圖，如果△ABC與△DEF都是正方形網格中的格點三角形（頂點在格點上），那么S△DEF：S△ABC的值為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：網格型
分析：如圖，設正方形網格的邊長為1，根據勾股定理求出△EFD、△ABC的邊長，運用三邊對應成比例，則兩個三角形相似這一判定定理證明△EDF∽△BAC，即可解決問題．
解答：解：如圖，設正方形網格的邊長為1，由勾股定理得：
DE2=22+22，EF2=22+42，
∴DE=2
2
，EF=2
5
；
同理可求：AC=
2
，BC=
10
，
∵DF=2，AB=2，
∴
EF
BC
=
DE
AB
=
DF
AC
=
2
，
∴△EDF∽△BAC，
∴S△DEF：S△ABC=DF2：AC2=2，
故答案為2．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質定理的應用問題；應牢固掌握有關定理，這是靈活運用解題的關鍵；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

李強同學用棱長為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積．
（2）作出△ABC向下平移1個單位，再向左平移2個單位后的圖形△A2B2C2．
（3）作出△ABC以A為旋轉中心逆時針旋轉90°后的圖形△A3B3C3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一張長方形紙片，剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第一次操作；在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的圖形為正方形，則稱原圖形為n階奇異長方形．如圖1，長方形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱形ABCD為2階奇異長方形．如圖2，長方形ABCD中，若AB=2，BC=8，則稱形ABCD為3階奇異長方形．

（1）判斷與操作：
如圖3，長方形ABCD長為5，寬為2，它是奇異長方形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異長方形，并在圖中畫出裁剪線，并標出數據；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知長方形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異長方形，請畫出長方形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知長方形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異長方形，求b：c（請畫出長方形ABCD并在圖下標出b：c的比值）

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個角是（　�。�
A、80°B、48°
C、84°D、40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且∠ABE=∠ACD，BE、CD交于點G．
（1）求證：△AED∽△ABC；
（2）如果BE平分∠ABC，求證：DE=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

電力部門統(tǒng)計，每天8：00點至21：00點是用電高峰期，21：00點至次日8：00是用電低谷期，為了緩解供電需求緊張的矛盾，電力部門采取更換分時電表的辦法，換表前每度0.55元，換表后高峰期每度0.60元，低谷期每度0.40元．經過計算，小王家換表后使用了100度電，比換表前使用100度電節(jié)約了3元．問小王家高峰期和低谷期各用電多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=2x+3，直線l2過原點且l2與直線l1交于點P（-2，a）．
（1）求直線l2的解析式并在平面直角坐標系中畫出直線l1和l2；
（2）設直線l1與x軸交于點A，試求△APO的面積．
（3）直線l1沿x軸的方向經過怎樣的平移，就經過點B（1，-2）
（4）設直線l1與y軸交于點C，求點C到直線l2的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　�。�
A、等邊三角形B、等腰三角形
C、平行四邊形D、線段

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