Question

【題目】如圖，在中,,將沿平移，且使點平移到點,平移后的對應點分別為．

（1）寫出兩點的坐標;

（2）畫出平移后所得的;

（3）五邊形的面積

Answer 1

【答案】（1）E(-1,1)，F(3,1)；（2）△DEF見解析；（3）17.

【解析】

（1）利用點C和點D的坐標特征確定平移的方向和距離，然后利用 平移規(guī)律寫出點E和點F的坐標；

（2）連結DE，DF，EF即可得到△DEF；

（3）利用分割法將五邊形ABFDC分割為直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF，分別計算出直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF的面積相加即可.

解：（1）由圖知D點是由C點先向右平移一格，再向上平移兩格得到的，所以E點和F點是A點和B點先向右平移一格，再向上平移兩格得到，即E(-1,1)，F(3,1)

故答案為E(-1,1)，F(3,1).

（2）△DEF如圖所示：

（3）如圖，將五邊形ABFDC分割為直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF

∴

=×(3+5)×1+×(3+4)×2+×4×3

=4+7+6

=17

故答案為17.