【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______s時(shí)，△PBC為等腰三角形．

【答案】4或8

【解析】

分①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)兩種情況討論即可．

解：如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，

∵∠B=60°，△PBC為等腰三角形，

∴△PBC是等邊三角形，

∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=8cm，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8÷2=4s；

如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵∠CBP=180°-∠ABC=120°，

∴BP=BC=4cm．此時(shí)AP=AB+BP=16cm，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8s；

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4s或8s時(shí)，△PBC為等腰三角形，

故答案為：4或8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在原△ABC的點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．延長(zhǎng)線段AD，交原△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么線段DE的長(zhǎng)等于___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年五月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，鄰近縣市C、D決定調(diào)運(yùn)物資支援A、B兩市災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市，A市需要的物資比B市需要的物資少100噸．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）A、B兩市各需救災(zāi)物資多少噸？

（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過(guò)搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】代數(shù)之父——丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號(hào)代表數(shù)來(lái)研究問(wèn)題的人． 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題．對(duì)其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過(guò)了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半．

下面是其墓志銘解答的一種方法：

解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得：

，

解得．

∴丟番圖的壽命為84歲．

這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）

A.數(shù)形結(jié)合思想B.方程思想C.轉(zhuǎn)化思想D.類比思想

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若△A1B1C1內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點(diǎn)P在（ ）

A．∠A1C1B1的平分線上 B．A1B1的高線上

C．A1B1的中線上 D．無(wú)法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，2016年某縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元，2018年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元，假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.

(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為（ ）．

A.5B.C.D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，且|a|＞|b|.

（1）|a﹣b|＝　 　，|a+b|＝　 　，|a+c|＝　 　，|b﹣c|＝　 　；

（2）化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|．

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