【題目】為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召,某社區(qū)決定購置一批共享單車,經(jīng)市場調(diào)查得知,購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.
(1)求男式單車和女式單車的單價;
(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過50000元,該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低,最低費用是多少?
【答案】(1)男式單車2000元/輛,女式單車1500元/輛;(2)該社區(qū)共有4種購置方案,其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低,最低費用為39500元.
【解析】試題分析:(1)設男式單車x元/輛,女式單車y元/輛,根據(jù)“購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元”列方程組求解可得;(2)設購置女式單車m輛,則購置男式單車(m+4)輛,根據(jù)“兩種單車至少需要22輛、購置兩種單車的費用不超過50000元”列不等式組求解,得出m的范圍,即可確定購置方案;再列出購置總費用關于m的函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)性質(zhì)結合m的范圍可得其最值情況.
試題解析:(1)設男式單車x元/輛,女式單車y元/輛,
根據(jù)題意,得:,
解得: ,
答:男式單車2000元/輛,女式單車1500元/輛;
(2)設購置女式單車m輛,則購置男式單車(m+4)輛,
根據(jù)題意,得: ,
解得:9≤m≤12,
∵m為整數(shù),
∴m的值可以是9、10、11、12,即該社區(qū)有四種購置方案;
設購置總費用為W,
則W=2000(m+4)+1500m=3500m+8000,
∵W隨m的增大而增大,
∴當m=9時,W取得最小值,最小值為39500,
答:該社區(qū)共有4種購置方案,其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低,最低費用為39500元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學習了統(tǒng)計知識后,班主任王老師叫班長就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,圖1和圖2是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出“步行”部分所對應的圓心角的度數(shù);
(2)求該班共有多少名學生;
(3)在圖1中,將表示“乘車”的部分補充完整.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四個命題,則一定正確命題的序號是( )
①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一個實數(shù)根;
②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開口向下;
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的左側;
④不等式4a+2b+c>0一定成立.
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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【題目】已知a,b,c是三角形的三條邊,則|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化簡結果為( 。
A. 0 B. 2a+2b C. 2c D. 2a+2b﹣2c
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【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其補角的度數(shù);
(2)請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE與∠AOB是否互補,并說明理由.
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【題目】△ABC的三邊分別是a,b,c,試化簡|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣b﹣a|值為( )
A. ﹣a+b+c.B. 3a+b﹣3c.C. ﹣a+b-c.D. ﹣3a﹣b+3c.
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【題目】如圖,過反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設AC與OB的交點為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2 , 比較它們的大小,可得( )
A.S1>S2
B.S1=S2
C.Sl<S2
D.大小關系不能確定
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【題目】如圖,已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且a、b滿足|a+3|+(b﹣2)2=0.
(1)求A、B兩點的對應的數(shù)a、b;
(2)點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程2x+1=x﹣8的解.
①求線段BC的長;
②在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=BC?求出點P對應的數(shù);若不存在,說明理由.
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