Question

【題目】若記y=f（x）= ，其中f（1）表示當x=1時y的值， 即f（1）= = ；f（ ）表示當x= 時y的值，即f（ ）= ；…；則f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+…+f（2011）+f（ ）= ．

Answer 1

【答案】2010
【解析】解：∵y=f（x）= ， ∴f（ ）= = ，
∴f（x）+f（ ）=1，
∴f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+…+f（2011）+f（ ）
=f（1）+[f（2）+f（ ）]+[f（3）+f（ ）]+…+[f（2011）+f（ ）]
= +1+1+…+1
= +2010
=2010 ．
所以答案是：2010 ．
【考點精析】本題主要考查了分式的加減法的相關知識點，需要掌握分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加減法．而異分母的加減法是通過"通分"轉化為同分母的加減法進行運算的才能正確解答此題．