【題目】如圖所示，在矩形中，已知，，點沿邊從點開始向點以每秒個單位長度的速度運動；點沿邊從點開始向點以每秒個單位長度的速度運動．如果，同時出發(fā)，用秒表示運動的時間．

請解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時，是等腰直角三角形？

（2）當(dāng)t為何值時，以點，，為頂點的三角形與相似？

【答案】（1）詳見解析；（2）當(dāng)為或時，以點，，為頂點的三角形與相似．

【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即，計算即可；

（2）分兩種情況：①，②，分別列出比例式求解即可.

解：（1）由題意可知，，.

因為是等腰直角三角形，是直角，所以，

所以，解得，

所以當(dāng)時，是等腰直角三角形．

（2）根據(jù)題意，可分為兩種情況：

①若，則，

所以解得，

即當(dāng)時，.

②若，則，

所以.解得，

即當(dāng)時，.

因此，當(dāng)為或時，以點，，為頂點的三角形與相似．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線上和線下兩種購買方式，具體情況如下表：

規(guī)格

線下

線上

單價(元/個)

運費(元/個)

單價(元/個)

運費(元/個)

甲

240

0

210

20

乙

300

0

250

30

(1)如果在線下購買甲、乙兩種書架共30個，花費8280元，求甲、乙兩種書架各購買了多少個？

(2)如果在線上購買甲、乙兩種書架共30個，且購買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍，請求出花費最少的購買方案及花費．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了一部分學(xué)生進行“風(fēng)味泰興﹣﹣我最喜愛的泰興美食”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

調(diào)查問卷在下面四種泰興美食中，你最喜愛的是（　�。▎芜x）

A．黃橋燒餅 B．宣堡小餛飩C．蟹黃湯包 D．劉陳豬四寶

請根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）若全校有1200名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中最喜愛“蟹黃湯包”的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，以AB的中點O為圓心作圓，圓O分別與AC、BC相切于點D、E兩點，則弧DE的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標(biāo)為（8，4），動點D從點O向點A以每秒兩個單位的速度運動，動點E從點C向點O以每秒一個單位的速度運動，設(shè)D、E兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒，將△ODE沿DE翻折得到△FDE．

（1）若四邊形ODFE為正方形，求t的值；

（2）若t＝2，試證明A、F、C三點在同一直線上；

（3）是否存在實數(shù)t，使△BDE的面積最��？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春平中學(xué)要為學(xué)�？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．

（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；

（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為（1，0），頂點A的坐標(biāo)為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2014山東淄博)如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF．

(1)判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線交x軸于點，，交y軸于點C．

求拋物線的解析式；

如圖2，D點坐標(biāo)為，連結(jié)若點H是線段DC上的一個動點，求的最小值．

如圖3，連結(jié)AC，過點B作x軸的垂線l，在第三象限中的拋物線上取點P，過點P作直線AC的垂線交直線l于點E，過點E作x軸的平行線交AC于點F，已知．

求點P的坐標(biāo)；

在拋物線上是否存在一點Q，使得成立？若存在，求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案