【題目】如圖，直線經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B順時針旋轉60°得到△CBD，若點B的坐標為（1，0），則點C的坐標為（　�。�

A.（3，）B.（，）C.（3，）D.（，）

【答案】D

【解析】

過C作CE⊥x軸于E，得出∠ABO＝90°，再利用旋轉的性質得出△BDO是等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質，即可解答．

解：如圖，過C作CE⊥x軸于E，則∠BEC＝90°，

∵點B的坐標為（1，0），直線經過點A，AB⊥x軸，

∴OB＝1，AB＝ ，∠ABO＝90°，

由旋轉可得，BC＝AB＝，OB＝DB，∠DBO＝60°，∠DBC＝90°，

∴△BDO是等邊三角形，

∴∠CBE＝90°﹣60°＝30°，

∴CE＝BC＝，BE＝CE＝，

∴OE＝1+＝ ，

∴點C的坐標為（，），

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是__________．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊長AD＝3，AB＝2，∠BAD＝120°，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF＝2FC．AF與DE交于點G，則AG的長為_____．

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導，某企業(yè)抓住機遇投資20萬元購買并投放一批A型“共享單車”，因為單車需求量增加，計劃繼續(xù)投放B型單車，B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少20%，購買B型單車的單價比購買A型單車的單價少50元，則A型單車每輛車的價格是多少元？設A型單車每輛車的價格為x元，根據題意，列方程正確的是（　　）

A.＝

B.＝

C.＝

D.＝

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【題目】如圖，已知等邊△ABC，CD⊥AB于D，AF⊥AC，E為線段CD上一點，且CE＝AF，連接BE，BF，EG⊥BF于G，連接DG．

（1）求證：BE＝BF；

（2）試說明DG與AF的位置關系和數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以長方形OBCD的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，B點坐標為（0，a），C點坐標為（c，b），且a、b、C滿足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）動點P從點O出發(fā)，沿O→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度勻速運動，設點P的運動時間為t秒，DC上有一點M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；

（3）當t為何值時，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的？直接寫出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過、兩點．

求拋物線的解析式；

如圖，點是直線上方拋物線上的一動點，當面積最大時，請求出點的坐標和面積的最大值？

在的結論下，過點作軸的平行線交直線于點，連接，點是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯誤結論的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，分別以AB、AC、CB為底作頂角為120°的等腰三角形，頂角頂點分別為D、E、F（點E、F在AB的同側，點D在另一側）

（1）如圖1，若點C是AB的中點，則∠AED＝　 　；

（2）如圖2，若點C不是AB的中點

①求證：△DEF為等邊三角形；

②連接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，請直接寫出EF的長．

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